火災保険や傷害保険の特約として、個人賠償責任保険（日常生活賠償責任保険というような名称のこともあります）に入っているということはございませんでしょうか。この保険に入っていれば、相手への賠償金を保険でまかなうことができます。入っているかわからない場合には、保険証券をご覧になるか、保険代理店に確認してみてください。
それにも入っていないという場合、残念ながら自腹で払っていただくしかございません。もっとも、ない袖は振れないわけですから、相手の方に、分割で払うなどの提案をされてみてはいかがでしょうか。